Geometría Euclidiana

Geometría Euclidiana:

El estudio de la geometría en un plano para ello tenemos elementos como punto, recta, segmento, plano.

para ver conceptos básicos de la clase  descarga este documento  Descargar  

1) Punto, recta, semirrecta, ángulo, plano y otros conceptos geométricos

2) Definición y propiedades de rectas perpendiculares y paralelas

3) Congruencia de segmentos: reflexividad, simetría, transitividad

4) Congruencia de ángulos: reflexividad, simetría, transitividad

5) Clasificación de ángulos según su medida, posición y suma

Para ver el marco histórico de la geometría
Ver Historia de la Geometría Euclidiana


Es importante, antes de emprender un estudio de la geometría Euclidiana, revisar algunos antecedentes históricos que nos permita tener una visión general de su desarrollo. Tanto Proclos, como Herodoto, consignan en sus escritos que la geometría tuvo sus orígenes en Egipto con la medición de áreas, ya que el río Nílo, al desbordarse, borraba las señales que limitaban los terrenos de los agricultores. Según reseña el historiador Herodoto, en tiempos de Ramses II (1300 A. C.) la tierra del valle del Nilo se distribuía en terrenos rectangulares iguales por los cuales se debía pagar un impuesto anual, pero cuando el río invadía los terrenos, el agricultor tenía que avisar al rey lo sucedido, enviando éste a su vez a un supervisor que medía la parte en que se había reducido el terreno para que pagara sobre lo que quedaba, en proporción a impuesto que se había fijado. Precisamente, la palabra Geometría significa «medición de tierra». Afirma Herodíto que habiéndose originado la geometría en Egipto, país después a Grecia. Hay evidencias históricas, también, de aplicaciones, geométricas, algunos miles de años antes de nuestra era en regiones tales como Mesopotamia, (comprendida entre los ríos Tígris y Eufrates) y algunas regiones del centro, sur y este de Asia, en las cuales se desarrollaron grandes obras de ingeniería en la construcción de edificios y sistemas de canalización y drenaje. Los babilonios (Mesopotamia), habían desarrollado la aritmética a muy buen nivel, mintiéndoles hacer cálculos astronómicos y mercantiles. Conocían reglas (2000 - 1600 A. C.) para calcular el área de triángulos, rectángulos, trapezoides, volumen de paralelepípedos rectangulares, volumen de prisma recto, volumen de cilindro circular recto, del área del círculo (con aproximación 71= 3). 

Hay vestigios de que en esa época era también conocido el teorema de Pitágoras. La geometría babilónica y egipcia, como podemos apreciar era eminentemente práctica. Se le utilizaba para resolver una serie de problemas de la vida cotidiana y no como una disciplina especial, metódica. A La matemática prehelénica se, le veía como una colección de reglas para hacer cálculos que les permitía obtener resultados satisfactorios para las necesidades de la época. Alcanzaron un gran desarrollo de, la habilidad operatoria, pero sin que se presentara un sólo caso de razonamiento deductivo, como se presentó posteriormente en la etapa griega. Las relaciones matemáticas de los babilonios y egipcios fueron esencialmente formuladas, mediante el método de experimentación y error, de manera empírica, de ahí que muchas de ellas eran definitivamente erróneas. autor " Jane Marval ·"

Para mas información o profundizar sobre el tema   Entra a este link

Curso de geometría Euclidiana Ver

Esta lista de vídeos les podría ayudar Ver Videos